Тема: Положительные и отрицательные числа

Цели: 1. Повторить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по темам «Координаты на прямой», «Противоположные числа», «Модуль числа», «Сравнение чисел», «Изменение величин».

 2. Развивать  математический и общий кругозор, логическую смекалку, творческое мышление.

 3.  Способствовать воспитанию интереса к предмету через игру

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

 Формы организации учебной деятельности: индивидуальная., коллективная

Ход урока

I.                   Организационный момент

Я рада видеть каждого из вас
И пусть зима  прохладой в окна дышит
Нам будет здесь уютно, ведь наш класс
Друг друга любит, чувствует и слышит.

-  Здравствуйте, ребята.
- Каким вы видите наш урок? (интересным, познавательным, весёлым, успешным). 
-Я постараюсь, чтобы наш урок был именно таким. И надеюсь, что вы мне в этом поможете.  
II. Целепологание

 Сегодня на уроке мы повторим тему “Положительные и отрицательные числа”. Приведем в систему изученный материал: координаты на прямой, противоположные числа, модуль числа, сравнение чисел, изменение величин.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока , который мы проведем в нетрадиционной форме , а форме телевизионной игры « Своя игра»

III. Решение  задач

Игра проводиться по номинациям

Координатная прямая Целые числа	Противоположные числа	Модуль  числа	Сравнение чисел	Изменение величин
10	10	10	10	10
20	20	20	20	20
30	30	30	30	30
40	40	40	40	40
50	50	50	50	50

Каждый из вас по  очереди выбирает тему задания и количество баллов.

Номинация 1: «Координатная прямая. Целые числа»

10 б: Сформулировать определение целых чисел. Назвать целые числа среди данных:

20 б: На координатной прямой отмечены числа -5 и -8. Какая точка какое число изображает? (записать в тетрадь)

30 б: Где расположено число 0 на координатной прямой:

а) слева от х;
б) между х и у;
в) справа от у,

если

1) х и у – положительные числа;
2) х и у – отрицательные числа;
3) х и у имеют разные знаки.

40 б: Назовите те числа, которые будут изображаться точками, попадающими на заштрихованную часть координатной прямой:

-4; -6; -9; -5,1; -4,9; -7,9; -8,1

50 б: Расшифруйте имя математика, который впервые ввел систему координат:

Координата точки	-3	5,5	0	-1,5	3	-0,5
Буква

- Рене Декарт – французский философ, физик, математик и физиолог. Считал математику идеалом и образцом для всех наук. Ввел понятие координатной прямой. Его знаменитое изречение: “Я мыслю, следовательно, я существую”.

В учебнике на стр. 171 вы прочитаете историческую справку

Номинация 2: «Противоположные числа»

10 б: Сформулируйте определение противоположных чисел. Приведите пример таких чисел.

20 б: Заполните таблицу:

х	2	-3,5	0			-(-3)	а
-х				-72	4,2			в

30 б: Решите уравнения:

-а = 3
-в = -7
-с = 0

40 б: Сравните модули противоположных чисел:

|-з|  и |3|
|5,5|  и |-5,5|
|х| и |-х|

50 б: Зачеркните все пары противоположных чисел и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать, как раньше называли положительные и отрицательные числа.

1,3	5	5,4	3	-5	2,5	1,5	-5,4	8	-1
д	с	м	о	к	л	а	е	г	т

-0,2	5	8			64	-32	-65	6	32	1	1,7	0,6
р	и	м	ф	у	щ	ю	е	с	б	т	в	о

Историческая справка

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

– Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете? {Ответы учащихся}

– Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

Физ. Пауза.    Игра « Шаги по координатной прямой».

От отметки 0  ( ученица) два ученика  прыгают в разные стороны со словами: «я увеличу(уменьшу)  результат на…и получу…)  озвучивают полученный   результат. 

Номинация 3: «Модуль числа»

10 б: Сформулируйте определение модуля.

20 б: Чему равны модули следующих чисел:

30 б: Вычислите: ( у доски)

|-4,8|  +  |5,2|
|-34| : |-17|
|-125|  х  |-8|
||  х  |-|

40 б: Решите уравнения:

|х| = 301
|х| = -5
|х| = 0

50 б: Укажите числа, удовлетворяющие данным условиям:

x > 0 и |х| = 5
а < 0 и |а| = 3
1 < |х| < 5 и х - целое число

Номинация 4: «Сравнение чисел»

10 б: Сформулируйте правило  сравнения целых чисел.

20 б: Сравните: ( у доски)

-1,2  и -12
-2,99  и 2,3
0  и -6
506 и – 509
-7,2 и -7,8
0 и   0,001

30 б: Укажите,какие цифры можно поставить вместо * , чтобы неравенство было верным:

3,7 < 3,*
8  <   *
 <
– <

40 б: Назовите все х, удовлетворяющие данному неравенству:

1,5 < х <5
-25 <  х < -20

-3 < х < 97

50 б: Сколько целых решений имеет неравенство:

-16 < х < 251?

Номинация 5: «Изменение величин»

10 б: Каким числом можно выразить  уменьшение любой величины?
- а у величение?

20 б: Заполните таблицу:

Цена 8000 р.	Изменение цены
	-2000	-2500	-3000	-4000	+500	+1000	+1500

30 б: Идет утром Федя в школу, скукожился. Мороз трескучий, -20°. К полудню мороз спал. Всего-то -5°. На сколько градусов изменилась температура, пока Федя в школе учился?

40 б: Прочитайте сказку и заполните таблицу:

Капитал лисы	Капитал кота

«Когда Алиса и кот Базилио вошли в харчевню «Три пескаря», ни у того, ни у другого за душой гроша ломаного не было.

Лиса купила в кредит за 4 эскудо куриный окорочок, кот, также в долг, купил сметаны на 3 эскудо.

Увидев под столом спящего сурка, бродяги вытащили у него 6 эскудо. Хитрунья так сумела разделить добычу, что коту достался всего один эскудо.»

50 б: Маша, ложась спать, взглянула на наружный термометр:  +5°.
- Эх! Не покататься завтра на коньках!
Проснулась утром, глянула на термометр:
- Ура! Иду кататься! Температура изменилась на -7°.
Но пока Маша – растеряша искала шарф и коньки, температура изменилась на +3°. Что стал показывать термометр?

IV.Самостоятельная работы

1. Отметьте на координатной прямой точки:

М(-5); N(3); B(2,5); A(-1,5); C(-2,5).

а) Какие точки имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка N при перемещении по координатной прямой на -10? На +3?

2. Сравните числа:

-1,5 и -1,05

-2,8 и 2,7

-12 и -14?

3. Найдите значение выражения:

|-3,8| : |-19|=

|-1|• 4 =

|3,5|+|-1| =

V.Итог урока: Подсчитываются  полученные балы, определяется победитель, выставляются оценки.

 Рефлексия. 
- Ребята, а сейчас я вам предлагаю оценить наш сегодняшний урок!

Оцените урок, отметив  на координатной прямой точкой со знаком + или -. 
- Спасибо за урок. Мне очень понравилось с вами работать. 
-на слайде изображена картина природы.